Teorema de Pitágoras: ejercicios resueltos

1. Comprueba que el triángulo es rectángulo e identifica la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto).
2. Para la hipotenusa: h = √(a² + b²).
3. Para un cateto: a = √(h² − b²).
4. Escribe las unidades en el resultado.

Ejemplo 1. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 cm y 8 cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

1. h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
2. h = √100 = 10

Ejemplo 2. La hipotenusa mide 13 m y un cateto 5 m. ¿Cuánto mide el otro cateto?

1. b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
2. b = √144 = 12

Ejemplo 3. Una escalera de 5 m está apoyada en una pared y su pie está a 3 m de la pared. ¿A qué altura llega?

1. La escalera es la hipotenusa (5 m) y la distancia al pie es un cateto (3 m).
2. altura² = 5² − 3² = 25 − 9 = 16
3. altura = √16 = 4

• Sumar los cuadrados cuando lo que buscas es un cateto (hay que restar).
• Olvidar hacer la raíz cuadrada al final.
• Usarlo en triángulos que no son rectángulos.